Se les pone sal y pimienta a las chuletas 1 hora antes de ir a freírlas. En una sartén se pone el aceite a calentar; cuando empieza a estar caliente, se fríen las chuletas (de 2 en 2 o de 3 en 3). Cuando están bien fritas por cada lado (5 minutos por cada cara a fuego mediano, volviéndolas solamente una vez para no endurecerlas), se reservan en un plato al calor.
Se vacía casi todo el aceite y sólo se deja un poco en el fondo de la sartén (2 o 3 cucharadas soperas). Se calienta y se echan las cebollas peladas y cortadas a lo ancho en rodajas finas. Se rehogan unos 6 minutos, más o menos, y se cubren (justo cubiertas; es decir, con poca agua) con agua caliente. Se cuecen a fuego lento unos 15 minutos y se separan del fuego, reservándolas en su sartén al calor suave.
En otra sartén se ponen la mantequilla y unas cucharadas soperas de aceite (de freír las chuletas); una vez caliente, se añade la harina, se revuelve unos 2 minutos y se agrega la leche fría. Se cuece la bechamel unos 5 minutos sin dejar de moverla. Se añaden entonces las cebollas y su jugo. Bien revueltas con la bechamel, se deja cocer unos 5 minutos hasta que espese un poco la salsa. Se ponen las chuletas en la fuente donde se vayan a servir, se cubren con la salsa de cebolla y se sirven en seguida. Se puede adornar la fuente alrededor con patatitas redondas rehogadas.
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